Maraton Hedefi Belirleme ve Sonuç Tahmini – 2

Maraton bitişi

Kaynak: Wikipedia

Bir maratona hazırlanıyorsanız kafanızı en çok meşgul eden şeylerden birisi yarış planınız, yani daha detaylı söylemek gerekirse yarışı hangi hızda koşacağınızdır. Tabii ki bunu kondisyon durumunuzu, hazırlık sürecini nasıl geçirdiğinizi ve kilit bazı antrenmanlarda gösterdiğiniz performansı gözeterek aşağı yukarı belirleyebilirsiniz ama koşucular genellikle daha net planlara ihtiyaç duyarlar. İş maraton bitirme süresini tahminlemeye gelir dayanır. Bununla ilgili olarak daha önce uzunca bir yazı yazmıştım. Okumadıysanız öncelikle onu okumanızı tavsiye ederim. Bu yazıda yeni öğrendiğim ve daha farklı girdilerle çalışan bir yaklaşımdan söz edeceğim.

Bahsettiğim “Maraton Hedefi Belirleme ve Sonuç Tahmini” başlıklı yazımda, koşucunun yakın bir tarihte koştuğu bir yarışın veya deneme koşusunun sonucunu kullanarak hem matematiksel formüller hem de istatistiksel veriler ışığında diğer mesafelerde koşabileceği en iyi süreleri belirlemeye çalışan bazı formüllerden ya da o formüllere dayalı çalışan araçlardan, web sitelerinden söz etmiştim. Aslına bakarsanız en çok bilinenlerinden biri olan Daniel-Gilberts formülü ile ilgili çok daha detaylı ve teknik başka bir yazıyı da Koşu Gazetesi‘nde yazmıştım. Bu uygulamaların yumuşak karınları tahmin için temel alınan yarışın/koşunun mesafesi ile hedef yarışın mesafesi arasındaki farkın büyüklüğüdür. Bu mesafeler birbirlerine ne kadar yakınsa o kadar tutarlı tahminler verebiliyorlar ama büyüdükçe de fazlasıyla tutarsızlaşıyorlar.

Maraton süresini tahmin etmek için başka girdiler üzerine odaklanan çalışmalar da var. Antrenmanlarda ortalama ne kadar mesafe koşulduğu, antrenmanların ortalama hızı, hazırlık döneminde koşulan toplam mesafe, ölçülmüş VO2Max, kalf çevresi (cm) ve vücut yağ oranı gibi girdilerle birçok çalışma yapılmış. Yapılan bu çalışmalar genellikle belirli sayıda koşucuyu denek olarak alıp yukarıda saydığım verileri kaydedip ardından koştukları maratonların sonuçlarını incelemek şeklinde özetlenebilir. Bu çalışmalardan birine geçtiğimiz günlerde rastladım. Giovanni Tanda, 2011 yılında yayınlanan makalesinde (pdf) 22 koşucu ile yaptığı ve 5 yıl süren ve bu koşucuların koştuğu 46 maratonu kapsayan çalışmasının detaylarını paylaşmış. Amacı hazırlık döneminde yapılan çalışmaların koşulan maratonun sonuçlarına olan etkisini belirlemekmiş.

Yaşları 28-54 ve vücut kütle endeksleri (BMI) 19,2-24,7 arasında olan, sadece biri kadın 22 koşucu çalışmaya katılmış. Koşucular 5 yıl boyunca antrenmanlarının verisini detaylı olarak tutmuş ve sonuçları 2:47-3:36 arasında oluşan 46 yarış koşmuşlar. Sonucun güvenilirliği için görece düz parkurlar tercih edilmiş ve iklim koşullarının yakın olmasına dikkat edilmiş. Koşulan maratonlar hep düzgün dağılımda tempolar ile koşulmuş. Bunun matematiksel karşılığı şu: koşulmuş olan her yarışın ilk ve ikinci yarısının zaman farkları 4 dakikadan az. Antrenmanları ve yarış sonuçlarını alan Tanda, öncelikle tahmin edilen maraton bitirme süresini belirleyebilecek şu girdiler üzerine odaklanmış:

  • Daha önce koşulan maraton sayısı
  • Haftada koşulan gün sayısı
  • Ortalama antrenman mesafesi
  • Maksimum hacim (haftalık toplam mesafe)
  • Ortalama hacim
  • Ortalama antrenman peysi (pace) (sn/km)

Bu değerleri son 11, 10 ve 8 hafta için toparlamış. Yarıştan önceki son haftayı katmamış. Yani 8 hafta için hesaplarken yarıştan 9 hafta önce başlayan ve bir hafta kala biten süreci ele almış. Ardından matematiksel olarak anlamlı bir korelasyona ulaşabilmek üzere veriler üzerinde regresyon analizi çalışması yürütmüş. Sonuçta yukarıdaki girdilerden ilk dördünün anlamlı bir sonuca işaret etmediği ortaya çıkmış (korelasyon katsayıları 0,8’den küçük ve ortalama maraton peysi tahmininden sapma miktarları da 11 sn/km çok çıkmış). Bunun tersine haftalık ortalama hacim (eksponansiyel azalma eğrisi) ve ortalama antrenman peysi (lineer) düzgün korelasyonlara işaret etmiş. Korelasyon katsayıları sırasıyla 0,81 ve 0,85, tahminden sapma oranları da sn/km cinsinden 10,7 ve 9,3 çıkmış. Bu iki girdi üzerine yoğunlaşan matematiksel çalışma sonucunda bir formüle ulaşılmış:

Pm = 17,1 + 140.exp[-0,0053K] + 0,55P

Pm: sn/km cinsinden ortalama yarış peysi
K: km/hafta cinsinden ortalama haftalık hacim
P: sn/km cinsinden ortalama antrenman peysi

Formül dakika cinsinden maraton bitirme süresine de dönüştürülebilir.

T = 12 + 98,5.exp[-K/189] + 1390/S

T: dakika cinsinden maraton bitirme süresi
K: km/hafta cinsinden ortalama haftalık hacim
S: km/saat cinsinden ortalama antrenman hızı

Formül çalışmadaki koşucuların antrenmanları ve yarış sonuçları anlamında ortalama yarış peysinde 5,77 sn/km veya maraton bitirme süresinde 4 dk standart sapma veriyor. Daha net ifadeyle formül, sonuçları %69 oranında 4 dakika aralığında, %50 oranında da 2 dakika aralığında tahmin edebiliyor. Çalışmaya katılanlar arasında vücut kütle endeksi 23’ten az olanlar dikkate alındığında ise bu oranlar %70 ve %54’e çıkıyor.

Tabii böyle bir çalışma görünce hemen yakın zamanda koştuğum maraton geldi aklıma. Nasılsa tüm antrenmanlarımın verisi elimde var ve maraton sonucum da çok taze. Hemen değişkenleri formüle yerleştirdim. Runatolia 2016 öncesi son hafta hariç 8 haftalık süreçte haftalık ortalama hacmim 74 km olmuş. O süre zarfında koştuğum tüm antrenmanların (ısınmalar, soğumalar, rahat koşular vs. her şey dâhil; çünkü çalışmada da böyle yapılmış) ortalama peysi 4:54 dk/km (294 sn/km) ya da ortalama hızı 12,26 km/saat olmuş. Formüller bana 273 sn/km ve 192 dakika değerlerini verdi, yani 3:12 maraton. Oysa ben 3:04 koşmuştum. Yine de çok fena sayılmayacak bir tahmin diyebiliriz. 3 saat altı bir maraton bu sapma ile bu formülün hesabında 3:08’e denk gelebilir diye düşünerek aynı ortalama hızda haftalık ne kadar koşsaydım formül bana 3:08 verirdi diye hesap yaptım ve 86 km/hafta buldum. Yani Tanda’ya göre haftada 4:54 peyste 11-15 km daha fazla koşsam hedefi tutturabilirmişim. Ben de raporumda aynı sonuca varmıştım.

hesaplama

Benim verilerim ve sonuçları

Çalışma az sayıda koşucuyu ve yarışı temel aldığından, koşucuların maraton sonuçları görece hızlı bir aralıkta olduğundan, yine bu koşucuların vücut kütle endeksleri (BMI) 19-25 gibi oldukça sportif bir aralıkta olduğundan ve sadece tek kadın koşucu içerdiğinden sonuçlarına belki biraz şüpheyle bakılabilir. Ama sadece laboratuvarda elde edilebilecek verilere değil de koşucunun hazırlık döneminin verilerine dayandığından kullanımı çok kolay. Detaylı düşündüğünüzde gerçekten de bir yarışa en çok etki eden iki veriyi temel aldığını fark ediyorsunuz.

Makale hakkında araştırma yaparken onu çok detaylı olarak ele almış bir yazı dizisine rastladım. Christof Schwiening, kendisi de başka veriler ekleyerek çalışmanın verilerini artırdıktan ve farklı bakış açıları ile grafikleri dönüştürdükten sonra güzel sonuçlara ulaşmış. Öncelikle koşucuların neredeyse tamamının ortalama antrenman hızı ve günlük ortalama mesafe grafiğinin belirli bir bölgesinde toplandığına ve diğer bölgelerin boş olduğuna dikkat çekmiş. Bu grafiğin diğer bölgelerinin de ele alınabileceğini belirtmiş. Örneğin 4:45 ortalama ile haftalık 100 km koşmak yerine 20 sn daha yavaş koşup haftalık 28 km daha fazla koşmak aynı sonuçları veriyor. Schwiening, Tanda formülünü kullanan bir de güzel araç yazmış. Haftalık hacminizi ve ortalama hızınızı değiştirerek ne kadar farklı sonuçlara ulaşabileceğinizi görmek için ilginç bir oyuncak. Aynı araç “boşa giden kilometreler” diye çevirdiğimiz “junk mile” kavramına da bir bakış kazandırmış. (Junk mile: Boşa giden miller, kilometreler. Hiçbir fizyolojik getirisi olmayan antrenmanlar için kullanılan bir terim.) Schwiening yine formülden yola çıkarak yaptığı çalışma ile haftalık hacminize göre “junk mile” peysinizin ortalama antrenman peysinizden farkını hesaplayabilen bir formüle ulaşmış. Örneğin günlük ortalama 5 km koşan biri için “junk” peysi ortalamasından 47 sn yukarıda başlıyor. Oysa günde ortalama 25 km koşan birisi için bu değer 1:37.

Çalışma da, üstüne Schwiening’in yaptığı çeşitlemeler de çok ilginç. Evet, benim hazırlığım ve maraton sürem, formülü benim için biraz uyumsuz kılıyor ama yine de aşağı yukarı nasıl hazırlanırsanız yaklaşık nasıl bir sonuç alırsınız konusuna güzel ışık tutuyor. Örneğin aşağıdaki tablo hedefiniz için kabaca sizi nasıl bir hazırlık bekliyor onu gösterebilir.

3:30 3:15 3:00 2:45
Ort. haftalık hacim ve peys (dk/km) 49 km
5:15
70 km
5:00
84 km
4:30
112 km
4:15
Ort. haftalık süre 4 saat 12 dk 5 saat 50 dk 6 saat 18 dk 8 saat 10 dk
Daha yavaş alternatif 54 km
5:30
91 km
5:15
119 km
5:00
154 km
4:45
Yavaş alternatif ort. haftalık süre 5 saat 50 dk 8 saat 10 dk 9 saat 55 dk 12 saat 15 dk

.
Not: Aslında Strava gibi bir yapıda binlerce hatta on binlerce koşucunun hazırlık dönemi antrenmanlarının detayları ve arkasından gelen yarış sonuçları var. Böyle bir formül bu devasa veri ile irdelenebilir hatta geliştirilebilir bile. Acaba Strava’da çalışan birileri bunu görüp bu çalışmayı yapar mı? Sonuçları çok merak ediyorum.

Sonraki Yazı
Yorum bırakın

3 Yorum

  1. EOZ

     /  31/03/2016

    Değerli bilgiler içeren yazın için teşekkürler Mert.Çalışma, yaklaşım ve metodoloji olarak mantıklı gözüküyor.Ancak kendi adıma eksiklik olarak gördüğüm fakat neden ele alınmadığını bilmediğim “nabız” değerlerinin de bir parametre olarak değerlendirilmesi gerektiğini düşünüyorum.
    Bu sebeple senin antrenman değerlerin ile yapmış olduğun öngöründe çıkan sapmanında hesaba katılmayan nabız değerlerinden kaynaklanabileceğini değerlendirmek gerekli.

    Cevapla
  2. Önceki yazını ve bu yazı için yaptığın literatür taramaları okudum. Gerçekten yorucu ve dikkat gerektiren bir çalışma. Bu bakımdan seni kutlarım.
    Ben de benzer kapsamda çalışmalar yapmaktayım, meraktan. Çünkü çoğu sitede, senin de belirttiğin gibi bazı değerler istenerek bir sonuç veriliyor. Tabi milyonlarca koşucu, belki bir o kadar farklı “case”. Bu nedenle, ben önceleri kendim için geliştirmeye çalıştığım formüllerle, internetten bulduğum koşuda etkili olabilecek değişkenler ve bu değişkenlere ait verilerle, kendimi karşılaştırarak bir tablo geliştirmeye çalıştım.
    Senin yaptığın ve ileride daha da geliştireceğini umduğum bu yazı dizisine faydası olabilecekse belirtmek istediğim noktalar:
    1. Herkesin takdir edeceği şekilde olay koşucu ile başlıyor. Dolayısı ile kişisel özellikler, kadın/erkek, BMI, boy, kilo, yaş, VO2 denen olay, ciğer kapasitesi, kalp atım hızı, dolayısı ile kalp kapasitesi, bacak boyu, önceki yorumda belirtilen tansiyon ve diğer özellikler,
    2. Koşucunun yaptığı çalışma. Hiç bir şey ter dökmeden olmuyor. Çok kabiliyetli, yani kişisel özellik olarak koşu için çok müsait bir yapıya sahip olunabilir. Ancak bunlar çalışma ile ortaya çıkarılabilir, geliştirilebilir. Bu kapsamda, yine senin de ortaya koyduğun gibi, koşma mesafesi, hızı, dolayısı ile “pace”, junk miller, interval, fartlek, tempo vb yapılacak koşuya özgü çalışmalar. Bu konuda çok iyi bir koşucu olan 55 yaş grubu Yavuz Ertekin ile bir koşu sonrası yaptığım sohbet sırasında dinlediklerim, iyi koşucuların bile belirli bir tip çalışmada mutabık olmadığı. Sohbet sırasında kendisinin haftalık çok daha az mesafe koştuğunu fakat yüksek yoğunluklu “HIIT” bir çalışma yöntemini benimsediğini, kendisi ile aynı derece yapan başka bir arkadaşının nerede ise iki misli mesafe fakat daha az yoğunlukta çalıştığını belirterek bana HIIT önermişti. Dolayısı ile internette çok farklı ve birbiri ile çelişkili öneriler olabiliyor. Bence burada kişi özellikleri, sadece fizyolojik, anatomik olarak değil, psikolojik hatta çevresel konuların da farklı olması önemli.
    3. Ortam ve zemin: koşma irtifası, yarış sırasında iniş-çıkışlar (elevation gain), ortam sıcaklığı, nemlilik, zemin vb
    4. Ekipman ne kadar önemli bilemiyorum Ayakkabı firmaları normalde 600-700 gr. (çifti) ayakkabı reklamı yaparken bazıları bunun yarısı hatta daha hafifi ayakkabılar geliştirmeye meraklı. Bakmak lazım, örneğin bir maraton buyunca ayaklarda 300 gr. eksi ağırlıkla koşmak, etkili olabilir mi. Benzer olarak diğer teknik ekipmanlar, örneğin dolaşımı düzenleyen çorap, hava akımlı Tee’s,vb.
    5. Grup, bu sadece benim kendi deneyimim. Genelleme yapmak ne kadar doğru olabilir bilemiyorum. Hayatımın ilk ve tek maratonunda (60 yaşımda) , İstanbul’da 4h altı koşma hedefi ve hiç bitirememe korkusu karışık bir şekilde start sonrası 1-2 km. sonra tamamen hissi kabl-el vuku, üzerinde 3:45 yazan balonun altındaki gruba katıldım. Ne kadar gidersem kardır, sonra bildiğim gibi giderim dedim. Rehberimizin de iyi ve disiplinli yönetimi sayesinde Gülhane yokuşuna kadar grupta kalabildim. Orada biraz koptum ama 3:46 ile bitirebildim.
    Aynı konu çalışmalarda da önemli. Örneğin seninle koştuğumuz Eymir turunda kendi başıma koştuğumdan çok daha fazla hızlı idim ve çok zevkli oldu.

    6. Bir de, bence bütün bu hesaplamalarda kişinin mevcut seviyesi dikkate alınmalı. Örneğin binlerce kişiden alınan verileri aynı potada regresyon ya da başka bir teknikle analiz edilip, yoğrulması ortalama bir fikir verse de buradan elde edilen formüller genelde çok kişiye uymaz. Çünkü genelde bunların ortasında bir eğri üzerine sonuç ortaya çıkıyor. Senin de belirttiğin gibi çeşitli “level” larda dünya en iyi dereceleri ve bunlara göre alt gruplamalarla seviyelerde dereceler hesaplanabiliyor. Nasıl ki kadın-erkek ayrı formüller var, tüm bu hesaplamaların başında gruplama yapılıp bu gruplara göre farklı çarpanlarla ve değerlerle hesaplamalara başlanmalı diye düşünüyorum.
    O günkü hava durumu, yağmur, rüzgar, halet-i ruhiye, hatta koşu sırasındaki lojistik masaları ve burada belirtilmeyen başka etkenler de olayda söz sahibi olabilir.
    Ne kadar dikkatli ve fazla değişkenlerle yola çıkılırsa çıkılsın, kişilere özgü katsayılarla da oynanması gerekir.
    Belki “Big Data” kapsamında ileride çok fazla veri ve kişisel bilgilerin doruğa çıkacağı, metabolizmanın incik cincik edileceği dönemlerde daha koşuya başlamadan derecemiz belli olur muki? Ancak bu durumda belki kimse koşmak istemez miki, derecem zaten belli diye.İleride zaten sanal koşulara hazır olmamız gerekir. Ben göremem belki de senin çağındaki gençler için mümkün.

    Sağlıcakla
    Cengiz Yardibi

    Cevapla
  3. Vahit eskiar

     /  08/07/2016

    Merhaba Mert bey,

    Her yazınızı büyük bir keyif, öğrenme ve ders çıkarma fırsatını ele geçirmiş bir öğrenci modunda okuyorum. Mesela Paris maratonu makaleniz tam
    bana göreydi. Bende bu seni Çanakkale ve İstanbul
    Maratonu yapmayı planlıyorum. Umarım ikisinde sakatlık olmadan tamamlarım(Çanakkale uzun antrenmanı kıvamında, İstanbul ise 3:40:00 olarak
    planlanıyor.PB:) )

    Hocam iyiki varsınız . Paylaşımlarınızı merakla bekliyoruz.

    Cevapla

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s

%d blogcu bunu beğendi: