Bir maratona hazırlanıyorsanız kafanızı en çok meşgul eden şeylerden birisi yarış planınız, yani daha detaylı söylemek gerekirse yarışı hangi hızda koşacağınızdır. Tabii ki bunu kondisyon durumunuzu, hazırlık sürecini nasıl geçirdiğinizi ve kilit bazı antrenmanlarda gösterdiğiniz performansı gözeterek aşağı yukarı belirleyebilirsiniz ama koşucular genellikle daha net planlara ihtiyaç duyarlar. İş maraton bitirme süresini tahminlemeye gelir dayanır. Bununla ilgili olarak daha önce uzunca bir yazı yazmıştım. Okumadıysanız öncelikle onu okumanızı tavsiye ederim. Bu yazıda yeni öğrendiğim ve daha farklı girdilerle çalışan bir yaklaşımdan söz edeceğim.
Bahsettiğim “Maraton Hedefi Belirleme ve Sonuç Tahmini” başlıklı yazımda, koşucunun yakın bir tarihte koştuğu bir yarışın veya deneme koşusunun sonucunu kullanarak hem matematiksel formüller hem de istatistiksel veriler ışığında diğer mesafelerde koşabileceği en iyi süreleri belirlemeye çalışan bazı formüllerden ya da o formüllere dayalı çalışan araçlardan, web sitelerinden söz etmiştim. Aslına bakarsanız en çok bilinenlerinden biri olan Daniel-Gilberts formülü ile ilgili çok daha detaylı ve teknik başka bir yazıyı da Koşu Gazetesi‘nde yazmıştım. Bu uygulamaların yumuşak karınları tahmin için temel alınan yarışın/koşunun mesafesi ile hedef yarışın mesafesi arasındaki farkın büyüklüğüdür. Bu mesafeler birbirlerine ne kadar yakınsa o kadar tutarlı tahminler verebiliyorlar ama büyüdükçe de fazlasıyla tutarsızlaşıyorlar.
Maraton süresini tahmin etmek için başka girdiler üzerine odaklanan çalışmalar da var. Antrenmanlarda ortalama ne kadar mesafe koşulduğu, antrenmanların ortalama hızı, hazırlık döneminde koşulan toplam mesafe, ölçülmüş VO2Max, kalf çevresi (cm) ve vücut yağ oranı gibi girdilerle birçok çalışma yapılmış. Yapılan bu çalışmalar genellikle belirli sayıda koşucuyu denek olarak alıp yukarıda saydığım verileri kaydedip ardından koştukları maratonların sonuçlarını incelemek şeklinde özetlenebilir. Bu çalışmalardan birine geçtiğimiz günlerde rastladım. Giovanni Tanda, 2011 yılında yayınlanan makalesinde (pdf) 22 koşucu ile yaptığı ve 5 yıl süren ve bu koşucuların koştuğu 46 maratonu kapsayan çalışmasının detaylarını paylaşmış. Amacı hazırlık döneminde yapılan çalışmaların koşulan maratonun sonuçlarına olan etkisini belirlemekmiş.
Yaşları 28-54 ve vücut kütle endeksleri (BMI) 19,2-24,7 arasında olan, sadece biri kadın 22 koşucu çalışmaya katılmış. Koşucular 5 yıl boyunca antrenmanlarının verisini detaylı olarak tutmuş ve sonuçları 2:47-3:36 arasında oluşan 46 yarış koşmuşlar. Sonucun güvenilirliği için görece düz parkurlar tercih edilmiş ve iklim koşullarının yakın olmasına dikkat edilmiş. Koşulan maratonlar hep düzgün dağılımda tempolar ile koşulmuş. Bunun matematiksel karşılığı şu: koşulmuş olan her yarışın ilk ve ikinci yarısının zaman farkları 4 dakikadan az. Antrenmanları ve yarış sonuçlarını alan Tanda, öncelikle tahmin edilen maraton bitirme süresini belirleyebilecek şu girdiler üzerine odaklanmış:
- Daha önce koşulan maraton sayısı
- Haftada koşulan gün sayısı
- Ortalama antrenman mesafesi
- Maksimum hacim (haftalık toplam mesafe)
- Ortalama hacim
- Ortalama antrenman peysi (pace) (sn/km)
Bu değerleri son 11, 10 ve 8 hafta için toparlamış. Yarıştan önceki son haftayı katmamış. Yani 8 hafta için hesaplarken yarıştan 9 hafta önce başlayan ve bir hafta kala biten süreci ele almış. Ardından matematiksel olarak anlamlı bir korelasyona ulaşabilmek üzere veriler üzerinde regresyon analizi çalışması yürütmüş. Sonuçta yukarıdaki girdilerden ilk dördünün anlamlı bir sonuca işaret etmediği ortaya çıkmış (korelasyon katsayıları 0,8’den küçük ve ortalama maraton peysi tahmininden sapma miktarları da 11 sn/km çok çıkmış). Bunun tersine haftalık ortalama hacim (eksponansiyel azalma eğrisi) ve ortalama antrenman peysi (lineer) düzgün korelasyonlara işaret etmiş. Korelasyon katsayıları sırasıyla 0,81 ve 0,85, tahminden sapma oranları da sn/km cinsinden 10,7 ve 9,3 çıkmış. Bu iki girdi üzerine yoğunlaşan matematiksel çalışma sonucunda bir formüle ulaşılmış:
Pm = 17,1 + 140.exp[-0,0053K] + 0,55P
Pm: sn/km cinsinden ortalama yarış peysi
K: km/hafta cinsinden ortalama haftalık hacim
P: sn/km cinsinden ortalama antrenman peysi
Formül dakika cinsinden maraton bitirme süresine de dönüştürülebilir.
T = 12 + 98,5.exp[-K/189] + 1390/S
T: dakika cinsinden maraton bitirme süresi
K: km/hafta cinsinden ortalama haftalık hacim
S: km/saat cinsinden ortalama antrenman hızı
Formül çalışmadaki koşucuların antrenmanları ve yarış sonuçları anlamında ortalama yarış peysinde 5,77 sn/km veya maraton bitirme süresinde 4 dk standart sapma veriyor. Daha net ifadeyle formül, sonuçları %69 oranında 4 dakika aralığında, %50 oranında da 2 dakika aralığında tahmin edebiliyor. Çalışmaya katılanlar arasında vücut kütle endeksi 23’ten az olanlar dikkate alındığında ise bu oranlar %70 ve %54’e çıkıyor.
Tabii böyle bir çalışma görünce hemen yakın zamanda koştuğum maraton geldi aklıma. Nasılsa tüm antrenmanlarımın verisi elimde var ve maraton sonucum da çok taze. Hemen değişkenleri formüle yerleştirdim. Runatolia 2016 öncesi son hafta hariç 8 haftalık süreçte haftalık ortalama hacmim 74 km olmuş. O süre zarfında koştuğum tüm antrenmanların (ısınmalar, soğumalar, rahat koşular vs. her şey dâhil; çünkü çalışmada da böyle yapılmış) ortalama peysi 4:54 dk/km (294 sn/km) ya da ortalama hızı 12,26 km/saat olmuş. Formüller bana 273 sn/km ve 192 dakika değerlerini verdi, yani 3:12 maraton. Oysa ben 3:04 koşmuştum. Yine de çok fena sayılmayacak bir tahmin diyebiliriz. 3 saat altı bir maraton bu sapma ile bu formülün hesabında 3:08’e denk gelebilir diye düşünerek aynı ortalama hızda haftalık ne kadar koşsaydım formül bana 3:08 verirdi diye hesap yaptım ve 86 km/hafta buldum. Yani Tanda’ya göre haftada 4:54 peyste 11-15 km daha fazla koşsam hedefi tutturabilirmişim. Ben de raporumda aynı sonuca varmıştım.
Çalışma az sayıda koşucuyu ve yarışı temel aldığından, koşucuların maraton sonuçları görece hızlı bir aralıkta olduğundan, yine bu koşucuların vücut kütle endeksleri (BMI) 19-25 gibi oldukça sportif bir aralıkta olduğundan ve sadece tek kadın koşucu içerdiğinden sonuçlarına belki biraz şüpheyle bakılabilir. Ama sadece laboratuvarda elde edilebilecek verilere değil de koşucunun hazırlık döneminin verilerine dayandığından kullanımı çok kolay. Detaylı düşündüğünüzde gerçekten de bir yarışa en çok etki eden iki veriyi temel aldığını fark ediyorsunuz.
Makale hakkında araştırma yaparken onu çok detaylı olarak ele almış bir yazı dizisine rastladım. Christof Schwiening, kendisi de başka veriler ekleyerek çalışmanın verilerini artırdıktan ve farklı bakış açıları ile grafikleri dönüştürdükten sonra güzel sonuçlara ulaşmış. Öncelikle koşucuların neredeyse tamamının ortalama antrenman hızı ve günlük ortalama mesafe grafiğinin belirli bir bölgesinde toplandığına ve diğer bölgelerin boş olduğuna dikkat çekmiş. Bu grafiğin diğer bölgelerinin de ele alınabileceğini belirtmiş. Örneğin 4:45 ortalama ile haftalık 100 km koşmak yerine 20 sn daha yavaş koşup haftalık 28 km daha fazla koşmak aynı sonuçları veriyor. Schwiening, Tanda formülünü kullanan bir de güzel araç yazmış. Haftalık hacminizi ve ortalama hızınızı değiştirerek ne kadar farklı sonuçlara ulaşabileceğinizi görmek için ilginç bir oyuncak. Aynı araç “boşa giden kilometreler” diye çevirdiğimiz “junk mile” kavramına da bir bakış kazandırmış. (Junk mile: Boşa giden miller, kilometreler. Hiçbir fizyolojik getirisi olmayan antrenmanlar için kullanılan bir terim.) Schwiening yine formülden yola çıkarak yaptığı çalışma ile haftalık hacminize göre “junk mile” peysinizin ortalama antrenman peysinizden farkını hesaplayabilen bir formüle ulaşmış. Örneğin günlük ortalama 5 km koşan biri için “junk” peysi ortalamasından 47 sn yukarıda başlıyor. Oysa günde ortalama 25 km koşan birisi için bu değer 1:37.
Çalışma da, üstüne Schwiening’in yaptığı çeşitlemeler de çok ilginç. Evet, benim hazırlığım ve maraton sürem, formülü benim için biraz uyumsuz kılıyor ama yine de aşağı yukarı nasıl hazırlanırsanız yaklaşık nasıl bir sonuç alırsınız konusuna güzel ışık tutuyor. Örneğin aşağıdaki tablo hedefiniz için kabaca sizi nasıl bir hazırlık bekliyor onu gösterebilir.
| 3:30 | 3:15 | 3:00 | 2:45 | |
|---|---|---|---|---|
| Ort. haftalık hacim ve peys (dk/km) | 49 km 5:15 |
70 km 5:00 |
84 km 4:30 |
112 km 4:15 |
| Ort. haftalık süre | 4 saat 12 dk | 5 saat 50 dk | 6 saat 18 dk | 8 saat 10 dk |
| Daha yavaş alternatif | 54 km 5:30 |
91 km 5:15 |
119 km 5:00 |
154 km 4:45 |
| Yavaş alternatif ort. haftalık süre | 5 saat 50 dk | 8 saat 10 dk | 9 saat 55 dk | 12 saat 15 dk |
.
Not: Aslında Strava gibi bir yapıda binlerce hatta on binlerce koşucunun hazırlık dönemi antrenmanlarının detayları ve arkasından gelen yarış sonuçları var. Böyle bir formül bu devasa veri ile irdelenebilir hatta geliştirilebilir bile. Acaba Strava’da çalışan birileri bunu görüp bu çalışmayı yapar mı? Sonuçları çok merak ediyorum.