Yükseklik Ölçümü: GPS ve Barometre

-Abi bence Garmin yüksekliği yanlış ölçüyor ama Suunto doğru gösteriyor.
-Ya arkadaşla aynı binişi yaptık onun yükseklik kazanımı benden çok fazla çıktı.
-Strava’da “yükseklik kazanımını düzelt” düğmesine bir tıklıyorum, rakam acayip değişiyor.
-Herkes bilir ki Emler zirvesinin yüksekliği 3723 metredir, bu alet yalan söylüyor.

Bu konuşmalar size de çok tanıdık geldi mi? Çevremizde sürekli spor için kullandığı saatinin/telefon uygulamasının doğru yükseklik ölçümü yapmadığından yakınan koşucular, bisikletçiler görüyoruz. Hepsinin çok net delilleri var. Hepsi de haklılar aslında. Ben de benzer deneyimler yaşıyorum. O nedenle olayın iç yüzünü biraz ortaya dökmek istedim. Gelin, bu cihazlar nasıl işliyor yakından bakalım.

Aslında önce kullandığımız cihazların yükseklik ölçümünü iki farklı yöntemle yaptığını söylemek gerek: hava basıncını temel alan barometrik yöntem ve GPS verilerini temel alan lokasyon bazlı yöntem. Her iki yönteme de detaylı bakacağız ama önce GPS tarafını ele alalım. Yukarıda gördüğünüz yakınmalar sadece yükseklik için geçerli değil, aynı şeyler mesafe için de geçerli, ama işin mesafe kısmına daha önce yazdığım “GPS Nedir ve Koşu Saatlerindeki Hatalar” başlıklı yazıda çok detaylı olarak değinmiştim. Konu mesafe de olsa yükseklik de olsa detaya girmeden önce GPS’in ve GPS destekli saatlerin nasıl çalıştığı, lokasyonu nasıl belirlediği gibi konulara değinmek gerek. Bu konulara az önce bahsettiğim yazımda derinlemesine girdiğim için aynı şeyleri yinelemeyeceğim. Zamanınız varsa önce lütfen o yazıyı okuyun çünkü bu yazıda onu temel alarak ilerleyeceğim.
Okuduysanız devam edelim… Şimdi konuya çok temel bir soru zinciri ile başlayalım. Bulunduğumuz noktanın yüksekliğinden konuşurken tam olarak neyden bahsediyoruz? Yani neye göre yükseklikten söz ediyoruz? Tabii ki deniz seviyesinden. Demek ki referansımız deniz seviyesi. Güzel, ama deniz seviyesi ne demek? Yani neredeki denizin seviyesinden söz ediyoruz? Dünya tam ve kusursuz bir küre mi? Dünyada her yerde deniz aynı seviyede mi? Birleşik kaplar kanununa göre ve küçük kaplardaki sular için evet belki, ama konu bir gezegen büyüklüğündeki kaplar ve devasa okyanuslar olduğunda konu karmaşıklaşıyor. Sorunun cevabı; ne yazık ki hayır, denizin seviyesi her yerde aynı değil. Hatta aynı olsa bile ne fark eder, bu seviyeyi GPS bilemez. GPS elektronik aletlerden ve algılayıcılardan ibaret bir sistem, denizin seviyesini nereden bilsin? GPS alıcısı (yani saatiniz) belirli bir zamanda uyduların nerede olduklarını bilir. 3 (aslında 4) uydu ile iletişime geçtikten sonra triliterasyon yaklaşımı ile kendinin nerede olduğunu anlar. Ama bu anladığı yer uydulara göre olan posizyonudur. Sizin ihtiyacınız ise dünyanın tam olarak neresinde olduğunuzdur. Size, sizin nerede olduğunuzu söyleyebilmesi için dünya yüzeyinin bir modeline ihtiyacı vardır. Ona yükseklik hesaplayabileceği bir referans noktası vermek zorundasınız. Bilim insanları bu konuya standart bir referans sistemi belirleyerek çözüm bulmuşlar. Ortaokul yıllarından anımsayacağınız gibi dünya, üstünden ve altından bastırılmış bir topa çok benzer, yani elipsoid (hafifçe ezilmiş küre) şekline çok yakındır. Matematiksel olarak böyle hayali bir elipsoid belirlenmiş ve dünyada deniz seviyesi budur denmiş. Bu sistemin adı The World Geodetic System 1984 (WGS84). GPS alıcıları için yükseklik demek bu hayali elipsoide göre yükseklik demektir. Çünkü bu ezilmiş küre dünya ve ortalama deniz seviyesi anlamında oldukça yakın bir genellemedir.

Oysa dünya üzerindeki suların yüzeyi pürüzsüz bir elipsoid şeklinde değildir. Çünkü deniz ve okyanuslar dünyanın yerçekimsel etkilerine maruzdur ve aynen yer şekilleri gibi büyük sularda da tepeler hatta dağlar şeklinde yükseklik farklılıkları vardır. (Burada gelgitlerden, hava olaylarından ve benzeri etkilerden hiç söz etmiyoruz, çünkü onlar zamana bağımlı olan değişkenler.) Dünyanın sularının seviyelerinin oluşturduğu bu eğri büğrü yapıya geoid denir. Geoid, dünyanın yerçekimsel etkisinin çok hassas şekilde hesaplanması ile oluşturulmuştur. 1996 yılında ortaya konulan bu geoid modeli Earth Gravitational Model, EGM96 olarak bilinir. WGS84’ün ortaya koyduğu elipsoid ile EGM96’nın ortaya koyduğu geoid arasında eksi 100 metreden artı 80 metreye kadar uzanan farklılıklar vardır. Modern GPS alıcılarının bazılarında EGM96’nın da verisi bulunur. Ama eğer kullandığınız alıcı halen sadece WGS84’ü temel alıyorsa yaklaşık 180 metreye varan hatalar görmeniz olasıdır.

Hatalar demişken, bahsi geçen ilk yazıda GPS’in donanımsal olarak ve matematiksel olarak birçok olası hataya açık olduğundan ve bunların üst üste binmesiyle dişe dokunur hata miktarları ortaya çıkabileceğinden bahsetmiştim. Orada hep mesafeden söz etmiştim ve yatayda, yani mesafede 15 metreye varan hatalar yapabileceğinden söz etmiştim. Yükseklik söz konusu olduğunda (yani Z ekseninde) uyduların dünyanın üstünde/yukarıda bulunmalarından dolayı bu hata payı yaklaşık 3 kat artar ve 45 metreye kadar ulaşır. Yani yatayda, mesafede GPS’ten şikayetiniz varsa yükselik konusunda şikayetleriniz katlanarak artacaktır. Bunu da akılda tutmakta fayda var. Hem referanstan hem de ölçüm ve hesaplamalardan kaynaklanan hatalar bir araya geldiğinde tamamen yanlış bir yükseklik verisine ulaşılabilir.
Elipsoidden ve geoidden bahsettik. Bir de bizim üzerinde koştuğumuz ya da bisiklete bindiğimiz kabuk var ve onun üzerindeki yer şekillerinin oluşturduğu gerçek yükseklik söz konusu. İlerleyen teknoloji sayesinde bu yükseklikleri çok hassas bir şekilde ölçmek de mümkün hale geldi. NASA 1999 yılında STRM (Shuttle Radar Topography Mission) isimli bir çalışmada interferometrik sentetik aralıklı radar tekniğini kullanarak dünyanın büyük bölümünün yükseklik verisini elde etmiş. 60. kuzey ve 56. güney meridyenleri arasının tamamı 90 metre hassasiyetle ortaya çıkarılmış, sadece Amerika Birleşik Devletleri toprakları 30 metre hassasiyetle belirlenmiş. Bu hassasiyeti fotoğraf çözünürlüğüne benzetebilirsiniz. Yani aslında burada ortaya konulan veri 30 metreye 30 metre bir alanın ortalama yükseklik verisidir. Koca bir gezegenin büyük bir kısmını düşündüğünüzde ne büyük bir veriden söz ettiğimiz daha net anlaşılacaktır. Daha sonra 2009 ve 2011 yıllarında bu çalışma iki defa daha ASTER görevleri sırasında ASTER Global Digital Elevation Model (Küresel Dijital Yükseklik Modeli) adı altında tekrarlanmış ve bu sefer 83. kuzey ve 83. güney meridyenleri arasının tamamı 30 metre hassasiyetle ortaya konmuştur. Yani şu anda isteyen herkes gezegenimizdeki her noktanın (30 metre hassasiyette her noktanın demek daha doğru olur) yüksekliğine ulaşabilir. Ama bu veri o kadar büyüktür ki GPS alıcılarına yüklenemez. Bir yerlede bulunduğunuz noktanın yüksekliğini okuduysanız büyük ihtimalle bu veriye dayandığından o bilgiden emin olabilirsiniz. Elinizdeki GPS alıcısı farklı bir şey gösteriyorsa artık nedenini biliyorsunuz, hesaplamalarda ve ölçümlerde hiç hata yapmamış olsa bile bu farklı sonuç ya elipsoidi ya da geoidi baz alıyor olmasındandır.
Barometrik yükseklik ölçen araçlar ise bulunduğunuz yüksekliği tespit etmek için atmosferik basıncı kullanır. Yükseklik arttıkça basınç azalır. Bu bilgiye dayanarak -ve tabii varsa kalibrasyon yeteneklerinin sonuçlarını da kullanarak- deniz seviyesinden ne kadar yukarıda olduğunuzu belirleyebilir. Kalibrasyondan kasıt yüksekliği net bir biçimde bilinen bir yerdeyken cihaza o yüksekliği girip ölçtüğü basınca göre kendine bir düzeltme etkisi ayarlamasını söylemektir. Bu kalibrasyon yöntemi spor amaçlı kullanılan araçlarda genellikle uygulanmaz. Bunun yerine, artık bazı modeller hem GPS verisini hem de barometrik altimetreyi kullandığından, saati 30 dakika kadar açık havada bekletmek işe yarayabilir. Başka bir yöntem de -Garmin 910XT’deki gibi- yüksekliği bilinen bir noktayı saate kaydedip, o noktanın yüksekliğini elle belirtmektir.

Basınç farkı deyince konu tabii ki yine referans noktasına yani deniz seviyesi meselesine gelip dayanır. Bu tip cihazlar için deniz seviyesi demek 15 C sıcaklıkta 1013,25 hPa basınç demektir. Barometrik altimetreli bir araç kullanırken hava durumundaki ani değişimler bu referans noktasında kaymalara neden olacağından hatalı ölçümler ortaya çıkabilir. Böyle bir model kullanıyorsanız ve hava koşullarından dolayı saçma yükseklik verisi elde ettiyseniz antrenmanınızı yetenekli bir yazılıma yüklediğinizde başka bir çözüme ulaşabilirsiniz. Örneğin, Strava kullanıyorsanız, Strava size “yüksekliği düzelteyim mi?” diye sorar. Elevation yazısı bağlantı şeklinde belirir ve bağlantıya tıklarsanız “Correct Elevation” düğmesi görürsünüz. Siz o düğmeye bastığınızda Strava yukarıda bahsettiğim STRM veya ASTER gibi bir veriden faydalanıp, antrenman boyunca geçtiğiniz noktaların yükseklik değerlerini bularak bir yükseklik kazanımı hesaplar ve saatininizin ölçtüğü barometrik değeri tamamen ezer. Tam olarak söylemek gerekirse, şurada da anlatıldığı gibi ABD için 10 metre hatta bazı bölgelerde 3 metre hassasiyetindeki USGS NED verisini, onun dışındaki yerler için benim yukarıda sözünü ettiğim STRM ve ASTER verisini kullanıyorlar. Aslına bakarsanız saat barometre verisi kullanmadıysa, Strava GPS verisinden yola çıkarak yine bu veritabanlarının yardımıyla bir yükseklik kazanımı hesaplıyor. Eğer saatinizdeki ile Strava’daki veri farklıysa bunun nedeni bu yeniden hesaplamadır.
Bu arada son bir not olarak şunu belirtmek gerek: barometrik altimetreli cihazların yükseklik grafiği normal şartlar altında her zaman daha pürüzsüz ve gerçeğe uygun çıkar. Çünkü GPS devamlı olarak ölçümler ve matematiksel işlemler yapmakta ve bunların her biri çok sayıda hataya açık yapılmaktadır. Biraz sonra az önceki bir noktada ölçtüğü yükseklik versinden bambaşka bir veri üretip testere dişi grafikler üretebilir.